Kiến thức chứng khoán nâng cao (4): Phương pháp tính chỉ số giá cổ phiếu

E-mail | Bản in | Lưu xem sau

Phương pháp tính chỉ số giá cổ phiếu

Năm 1999, UBCKNN có một đề tài nghiên cứu khoa học cấp bộ mang tên: Cơ sở khoa học và thực tiễn xây dựng chỉ số giá chứng khoán và một số gợi ý cho Việt Nam. Đề tài đã được hội đồng khoa học do TS.Lê Văn Châu Chủ tịch UBCKNN làm chủ tịch Hội đồng nghiệm thu, đánh giá hoàn thành ở mức độ xuất sắc. Trong bài viết nhỏ này chúng tôi chỉ xin giới thiệu một phần của công trình nghiên cứu khoa học trên, đó là các phương pháp tính chỉ số giá cổ phiếu và việc vận dụng nó ở nước ta hiện nay, nhất là trong giai đoạn đầu của sự phát triển thị trường chứng khoán.

Mục tiêu cơ bản của việc xây dựng chỉ số giá nói chung là xây dựng hệ thống chỉ tiêu phản ánh sự biến động của giá theo thời gian. Chỉ số giá cổ phiếu cũng vậy nó là chỉ tiêu phản ánh sự thay đổi của giá cổ phiếu theo thời gian.
 
Ý tưởng xuyên suốt trong quá trình xây dựng chỉ số giá là phải cố định phần lượng, loại bỏ mọi yếu tố ảnh hưởng về giá trị để khảo sát sự thay đổi của riêng giá. Có như vậy chỉ số giá mới phản ánh đúng sự biến động về giá. Mọi công thức, phương pháp không thực hiện được ý tưởng này đều sai với lý luận và chắc chắn chỉ số giá không phản ánh đúng sự biến động của giá.
 
Để thực hiện được mục tiêu và ý tưởng trên, có 3 vấn đề cần giải quyết trong quá trình xây dựng chỉ số giá cổ phiếu, đó là:

-         Chọn phương pháp
-         Chọn rổ đại diện
-         Tìm biện pháp trừ khử các yếu tố về giá trị để đảm bảo chỉ số giá chỉ phản ánh sự biến động của riêng giá.
 
1- Phương pháp tính
 
Hiện nay các nước trên thế giới dùng 5 phương pháp để tính chỉ số giá cổ phiếu, đó là:
 
Phương pháp  Passcher:
 
Đây là loại chỉ số giá cổ phiếu thông dụng nhất và nó là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị với quyền số là số lượng chứng khoán niêm yết thời kỳ tính toán. Kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số thời kỳ tính toán:

Người ta dùng công thức sau  để tính.
 
                                            å qt  pt                                              
                                    I p   = --------           
                                            å qt po
 
Trong đó:          I p  : Là chỉ số giá Passcher
                   p t  : Là giá thời kỳ t
                   p o  : Là giá thời kỳ  gốc
                   qt   : Là khối lượng (quyền số) thời điểm tính toán ( t )

hoặc cơ cấu của  khối lượng thời điểm tính toán.

                   i   Là cổ phiếu i tham gia tính chỉ số giá
                   n   là số lượng cổ phiếu đưa vào tính chỉ số
 
Chỉ  số giá bình quân Passcher là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị lấy quyền số là quyền số thời kỳ tính toán, vì vậy kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số (cơ cấu chứng khoán niêm yết) thời tính toán.

Các chỉ số KOSPI (Hàn quốc); S&P500(Mỹ); FT-SE 100 (Anh) ; TOPIX (Nhật) ; CAC (Pháp); TSE (Đài loan); Hangseng (Hồng công); các chỉ số của Thuỵ Sỹ,..  và VnIndex của Việt Nam áp dụng phương pháp này.

Phương pháp Laspeyres.
 
            Chỉ  số giá bình quân Laspeyres là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị,  lấy quyền số là số cổ phiếu niêm yết thời kỳ gốc. Như vậy kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số thời kỳ gốc:
 
                                          å qo  pt                                                 
                                    Il  = --------                   
                                          å qo  po
 
Trong đó: IL : Là chỉ số giá bình quân Laspeyres
                  pt : Là giá thời kỳ  báo cáo
                  po : Là giá thời kỳ  gốc
                  qo : Là khối lượng (quyền số) thời kỳ gốc hoặc cơ cấu của khối lượng c (số lượng cổ phiếu niêm yết) thời kỳ gốc
                  i     : Là cổ phiếu i tham gia tính chỉ số giá
                  n    : Là số lượng cổ phiếu đưa vào tính chỉ số
 
Có ít nước áp dụng phương pháp này, đó là chỉ số  FAZ, DAX của Đức
 
Chỉ  số giá bình quân Fisher
 
Chỉ số giá bình quân Fisher là chỉ số giá bình quân nhân giữa chỉ số giá Passcher và chỉ số giá Laspayres: Phương pháp này trung hoà được yếu điểm của hai phương pháp trên, tức là giá trị chỉ số tính toán ra phụ thuộc vào quyền số của cả 2 thời kỳ: Kỳ gốc và kỳ tính toán
 
                                                I F    =    Ö IP  x   I L           
 
Trong đó:   I F :  Là chỉ số giá Fisher
                    IP  :   Là chỉ số giá Passche
                    I L :   Là chỉ số giá bình quân Laspeyres
Về mặt lý luận có phương pháp này, nhưng trong thống kê chúng tôi không thấy nó áp dụng ở bất kỳ một quốc giá nào.
           
Phương pháp số bình quân giản đơn:
 
Ngoài các phương pháp trên, phương pháp tính giá bình quân giản đơn cũng thường được áp dụng. Công thức đơn giản là lấy tổng thị giá của chứng khoán chia cho số chứng khoán tham gia tính toán:                                          
                                          å  pi                                      
                                 Ip  = ------   
                                           n
Trong đó:   I p là giá bình quân;
                    Pi  là giá Chứng khoán i;
                    n là số lượng chứng khoán đưa vào tính toán.
 
Các chỉ số họ Dow Jone của Mỹ; Nikkei 225 của Nhật; MBI của Ý áp dụng phương pháp này. Phương pháp này sẽ tốt khi mức giá của các cổ phiếu tham gia niêm yết khá đồng đều, hay độ lệch chuẩn (s ) của nó thấp.
 
Phương pháp bình quân nhân giản đơn

I p   =   Ö  P Pi
 
Chúng ta chỉ nên dùng loại chỉ số này khi độ lệch chuẩn khá cao, ( s) cao. Các chỉ số: Value line (Mỹ); FT-30 (Anh) áp dụng phương pháp bình quân nhân giản đơn này. 

Tuy nhiên về mặt lý luận, chúng ta có thể tính theo phương pháp bình quân cộng hoặc bình quân nhân gia quyền với quyền số là số chứng khoán niêm yết. 

Quyền số thường được dùng trong tính toán chỉ số giá cổ phiếu là số chứng khoán niêm yết. Riêng ở Đài Loan thì họ dùng số chứng khoán trong lưu thông làm quyền số, bởi vì tỷ lệ đầu tư của công chúng rất cao ở đây (80 .. 90%).
 
2. Chọn rổ đại diện.
 
Một nhiệm vụ thứ hai quan trọng trong việc xây dựng chỉ số giá chứng khoán là việc chọn rổ đại diện. Ở Sở giao dịch chứng khoán New york có trên 3000 cổ phiếu niêm yết, nhưng chỉ số tổng hợp Dow Jone chỉ bao gồm 65 cổ phiếu. Trong đó chỉ số Dow Jones công nghiệp (DJIA) chỉ  bao gồm 30 cổ phiếu, Dow Jones vận tải (DJTA) bao gồm 20 cổ phiếu và Dow Jones dịch vụ (DJUA) bao gồm chỉ 15 cổ phiếu. Tuy chỉ bao gồm một số lượng cổ phiếu niêm yết rất nhỏ như vậy trong tổng thể nhưng các chỉ số Dow Jones vẫn trường tồn qua năm tháng, vì nó phản ánh được xu thế, động thái của quá trình vận động của giá cả. Rổ đại diện này là tiêu biểu, đại diện được cho tổng thể vì họ thường xuyên thay những cổ phiếu không còn tiêu biểu nữa bằng cổ phiếu tiêu biểu hơn. Ví dụ tháng 11/1999 họ đã thay 4 cổ phiếu trong rổ đại diện, công ty IBM cũng có lúc phải loại khỏi rổ đại diện khi thị trường PC nói chung phát triển và lấn át.

Ba tiêu thức quan trọng để xác định sự tiêu biểu của cổ phiếu để chọn vào rổ đại diện là số lượng cổ phiếu niêm yết, giá trị niêm yết và tỷ lệ giao dịch, mua bán chứng khoán đó trên thị trường (khối lượng và giá trị giao dịch).

Đối với Việt Nam, hay bất kỳ thị trường nào khi mới ra đời, số lượng các cổ phiếu niêm yết chưa nhiều, thì rổ đại diện nên bao gồm tất cả các cổ phiếu. Tuy nhiên cũng nên chú ý đến khối lượng và giá trị giao dịch. Nếu một cổ phiếu nào đó trong một thời gian dài không có giao dịch hoặc giao dịch không đáng kể thì nên tạm loại khỏi phạm vi tính toán. Có như vậy chỉ số chúng ta tính ra mới phản ánh được động thái vận động thực sự của giá cả thị trường.
 
3. Vấn đề trừ khử ảnh hưởng của các yếu tổ thay đổi về khối lượng và giá trị trong quá trình tính toán chỉ số giá cổ phiếu
 
Trong quá trình tính toán một số nhân tố làm thay đổi về khổi lượng và giá trị của các cổ phiếu trong rổ đại diện sẽ ảnh hưởng đến tính liên tục của chỉ số. Ví dụ như  phạm vi, nội dung tính toán của ngày báo cáo không đồng nhất với ngày trước đó và làm cho việc so sánh bị khập khiễng, chỉ số giá tính ra không phản ánh đúng sự biến động của riêng giá.  Các yếu tố đó là: Thêm, bớt cổ phiếu khỏi rổ đại diện, thay cổ phiếu trong rổ đại diện; nhập, tách cổ phiếu; thưởng cổ phần, thưởng tiền, tăng vốn bằng cách phát hành cổ phiếu mới; bán chứng quyền; cổ phiếu trong rổ đại diện bị giảm giá trong những ngày giao dịch  không có cổ tức...
 
Để trừ khử ảnh hưởng của các yếu tổ thay đổi về khối lượng và giá trị trong quá trình tính toán chỉ số giá cổ phiếu, làm cho chỉ số giá cổ phiếu thực sự phản ánh đúng sự biến động của riêng giá cổ phiếu mà thôi người ta dùng kỹ thuật điều chỉnh  hệ  số chia. Đây là một đặc thù riêng của việc xây dựng chỉ số giá chứng khoán.  
 
Để hiểu bản chất của kỹ thuật này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản sau: Chỉ số tính theo phương pháp bình quân giản đơn (phương pháp Dow Jones). Giá 3 cổ phiếu  hình thành như sau:
 

DJA ngày 1 là 45/3 =15 (ngàn đồng, hay điểm)
DJA ngày 2 là 48/3 = 16 (ngàn đồng, hay điểm), tăng 1 điểm hay  6.7%

Ngày thứ 3 cổ phiếu C tách làm hai và giá coi như không  có gì thay đổi (cổ phiếu C giảm còn 8 không coi là giảm giá, mà chỉ vì cổ phiếu tách đôi).
 
Về nguyên tắc nếu giá không có gì thay đổi, thì chỉ số vẫn giữ nguyên. Ta không thể lấy tổng mới chia cho 3: 30/3=10 để kết luận chỉ số giá đã giảm 5 ngàn (điểm) được. Vì thực chất giá không hề thay đổi . Bởi vậy chỉ số giá mới tính ra phải bằng 15 như ngày 2. Đây là cốt lõi của kỹ thuật tính toán lại hệ số chia. Kỹ thuật hết sức đơn giản: áp dụng quy tắc tam suất mà chúng ta đã học từ lớp 4

Cụ thể là:
                        48 == ====> Hệ số chia là 3 (Do)
                        30 =======> Hệ số chia là D1

Từ đây suy ra D1 =(30 x 3)/48 = 1.875 và  DJA ngày thứ 3 là 30/1.875 = 16 không có gì thay đổi. Chỉ số này phản ánh đúng động thái của giá (không đổi). Trong thực tế giá thường có thay đổi nên chỉ số sẽ có giao động. Nhưng khi tính lại hệ số chia người ta luôn giả định giá không đổi. Tức là hệ số chia của ngày giao dịch được xác định trước khi xẩy ra giao dịch.

Chúng ta cũng có thể tham khảo thêm ví dụ sau về phương pháp tính chỉ số giá gia quyền giá trị  Passcher mà nước ta đang áp dụng, công thức tính như sau:
 
                                            å qt  pt                å qt  pt                                               
                                  I p   = --------        =>    --------
                                            å qt po                  Dt

- Chỉ số giá ngày giao dịch đầu tiên là 100%  (điểm)
= 100x(1000x10+2000x15)/(1000x10+2000x15) = SQoPo/Do =100

Phải nhân với 100 bởi vì chúng ta quy ước ngày đầu là 100 điểm
Do = 1000x10+2000x15 = 40000
-         Chỉ số giá ngày 31/7 là 110 % (điểm) tăng 10% hay 10 điểm
= 100x (1000x12 + 2000x16)/ (1000x10+2000x15) = SP1 Q1/D1 =110
            Trong trường hợp này Do =D1 = 40000 và ngày này cổ phiếu C chưa được tham gia vào việc tính chỉ số giá (vì mới có giá ban đầu chưa có thay đổi). Do đó chỉ số giá của ngày 31/7 chỉ là chỉ số giả tổng hợp của 2 cổ phiếu A và B mà thôi.
 
-         Chỉ số giá ngày 2/8 là 120,67 điểm  tăng 10,67 điểm, phương pháp tính như sau:
 
= 100x(13x1000+17x2000+20x5000)/ D2  = SP2Q2/D2 = 120,67 tăng 10,67 điểm
 
Tính D2 như sau:
 
 ( 12x1000 + 16x2000) ==> Hệ số chia là (10x1000+ 15x2000)
 ( 12x1000 + 16x2000 +18x5000) ==> Hệ số chia là D2
 
Từ đó:
        (10x1000+ 15x2000)x( 12x1000 + 16x2000 +18x5000)
D2  =  --------------------------------------------------=  121818,1818
           ( 12x1000 + 16x2000)
 
Hệ số chia đã thay đổi  từ 40 000 (Do và D1)  thành 121 818,1818 (D2)
 
Trong 2 phiên giao dịch ngày 21 và 31 hệ số chia không có gì thay đổi và đều chia cho gốc, vì vậy chỉ số thực sự là tính theo % so với gốc và vì thế ở  hai ngày này chúng ta có thể gọi là điểm hay % cũng đúng. Đến phiên giao dịch 2/8 thì điều này không đúng nữa, bởi vì ta đã đổi hệ số chia và vì vậy kết quả tính toán lần này chỉ có thể gọi là điểm.

Giá tham chiếu của cổ phiếu trong những ngày đặc biệt

Trong quá trình theo dõi và tham gia thị trường, thỉnh thoảng người đầu tư nhận thấy Trung tâm Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (TTGDCK Tp. HCM) không lấy giá đóng cửa của một cổ phiếu nào đó trong phiên giao dịch  trước đó làm giá tham chiếu cho cổ phiếu này trong ngày giao dịch tiếp theo như thường lệ. Đó là ở trường hợp ở những phiên giao dịch người đầu tư giao dịch không được nhận cổ tức bằng tiền, không được nhận thưởng bằng tiền, ngày giao dịch không được hưởng quyền mua cổ phiếu mới trong đợt phát hành thêm cổ phiếu để tăng vốn hay trong ngày giao dịch không được hưởng phần phát thưởng bằng cổ phiếu, ngày  không được hưởng cổ tức bằng cổ phiếu hoặc tổ hợp nào đó của các yếu tố trên. 

Điểm qua một số thông tin liên quan, chúng ta thấy việc  phát hành thêm cổ phiếu để huy động thêm vốn phát triển sản xuất của Công ty cổ phần (CtyCP) giấy Hải phòng (Haphaco). Công ty này đã phát hành tăng vốn lên gấp đôi, từ  hơn 10 tỷ lên hơn 20 tỷ để xây dựng một dây chuyền sản xuất giấy Craft. Và cứ mỗi cổ phiếu sở hữu nhận được một quyền mua một cổ phiếu trong đợt phát hành mới. Tại đây đã xuất hiện nhu cầu về định giá chứng khoán phái sinh là quyền mua cổ phiếu và làm cơ sở để định giá bán cổ phiếu cho người có quyền. Trong thời gian đó, giá cổ phiếu Haphaco đang ở mức cao trên 60-70 ngàn đồng/cổ phiếu và thị trường đang có xu hướng suy giảm. Công ty Haphaco đã xác định giá bán cho người có quyền là 50, sau đó là 40 và cuối cùng là 32 ngàn đồng/cổ phiếu trong đợt phát hành mới khi giá cổ phiếu này trên thị trường giảm xuống trên dưới 50 ngàn đồng. Và trên thực tế đã xuất hiện ngày giao dịch không hưởng quyền mua cổ phiếu  này và TTGDCK Tp. HCM đã điều chỉnh giá tham chiếu.
 
Ngoài ra, đối với những công ty niêm yết (CtyNY) khác, đã có một số công ty  phát hành thêm cổ phiếu để thưởng hay cổ phiếu dùng để trả cổ tức như CtyCP Xuất nhập khẩu Bình Thạnh, CtyCP Giao nhận kho vận ngoại thương, CtyCP nước giải khát Sài gòn, CtyCP cáp và vật liệu viễn thông…Vì vậy, việc định giá tham chiếu của cổ phiếu trong ngày giao dịch không có thưởng, không hưởng cổ tức bằng cổ phiếu cũng đã được TTGDCK Tp. HCM tính toán và thông báo...
 
Ví dụ, như Công ty Haphaco đã phát cổ tức năm 2004 đợt 1 là 12% tương đương với 1200đ/1 cổ phần và công bố phát cổ tức đợt 2 năm 2004 bằng cổ phiếu với tỷ lệ 100 cổ phiếu cũ được nhận 12 cổ phiếu mới ( tất nhiên là sau khi được phép của Ủy ban Chứng khoán Nhà nước (UBCKNN)). CtyCP Xuất nhập khẩu Khánh Hội (KHA) cũng đã được phép của UBCKNN phát hành thêm cổ phiếu để tăng vốn dưới hình thức thưởng cổ phiếu, tăng vốn điều lệ từ 20,9 tỷ lên gấp rưỡi, tức là phát hành thêm thêm 1.045.000 cổ phiếu với trị giá 10,450 tỷ đồng. Ngày cuối cùng để cổ đông đăng ký quyền mua cổ phiếu này là ngày 15/10/2004. Ngày 18/10/2004 TTGDCK Tp. HCM đã có công văn số 734/TTGDCK-LK gửi các thành viên hướng dẫn việc chuyển nhượng quyền mua cổ phiếu mới của cổ đông CtyCP Xuất nhập khẩu Khánh Hội. Theo đó, việc chuyển nhượng quyền mua cổ phiếu mới của công ty này chỉ xảy ra duy nhất 1 lần đối với mỗi cá nhân, tổ chức có quyền mua cổ phiếu từ ngày 28/10 đến ngày 17/11/2004. Việc chuyển nhượng quyền có thể được thực hiện một phần hay toàn bộ số quyền và chuyển nhượng cũng có thể cho một hay nhiều khách hàng. Tuy nhiên, người đi mua sẽ không được bán quyền kể cả quyền của riêng mình và quyền vừa mới mua. Chúng ta lại thấy ở đây do TTCK phái sinh chưa được tổ chức nên việc mua, bán quyền bị biện pháp hành chính thu hẹp. CtyCP Cơ điện lạnh (Ree) cũng đã được UBCKNN cho phép phát hành tối đa 1.462.500 cổ phiếu để trả cổ tức năm 2004. Tuy nhiên, khối lượng phát hành cũng phụ thuộc vào lượng vốn công ty này dành để trả cổ tức.  Công ty cũng đã được phép trên nguyên tắc về phát hành thêm 1.125.000 cổ phiếu để thưởng từ nay cho đến năm 2008. Cổ phiếu ưu đãi chuyển đổi của công ty (chuyển đổi thành cổ phiếu thường) cũng sẽ đến hạn chuyển đổi vào năm 2009. Nhu cầu định giá tham chiếu của cổ phiếu này trong ngày không hưởng quyền cũng đã xuất hiện.

Công ty Gemadept đã trả cổ tức đợt 1 năm 2004 là 12% và công bố sẽ trả cổ tức lần hai của năm này bằng cổ phiếu (họ cũng đã được phép của UBCKNN) với tỷ lệ 20:1. Có nghĩa là, cổ đông cứ có 20 cổ phiếu cũ (kể cả cổ phiếu trả chậm) sẽ được phát thêm 1 cổ phiếu từ nguồn vốn chia cổ tức năm 2004. Công ty Haphaco đã được phép của UBCKNN chia cổ tức đợt hai bằng cổ phiếu (1200đ/cổ phiếu), với giá được tính theo mệnh giá là10.000đ/cổ phiếu, tức là cổ đông  có 100 cổ phiếu sẽ được nhận thêm 12 cổ phiếu, đồng thời thưởng cổ phiếu cho cổ đông để tăng vốn với tỷ lệ 2:1, tức là có hai cổ phiếu cũ được nhận thêm 1 cổ phiếu mới. Ngày giao dịch không hưởng quyền là ngày 6/12/2004.
           
Để lý giải về giá tham chiếu của cổ phiếu trong những ngày đặc biệt trên, chúng tôi xin giới thiệu một số kết quả của công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này[1][1]. 
 
1) Giá tham chiếu (Ptc) của cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng cổ tức được tính theo công thức:
 
 Ptc = Giá đóng cửa phiên giao dịch trước đó – giá trị cổ tức
 
Giá tham chiếu  của cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng cổ tức đúng bằng giá đóng cửa của cổ phiếu này trong phiên trước đó trừ đi giá trị cổ tức.
 
2) Giá tham chiếu của cổ phiếu (Ptc) trong ngày giao dịch không hưởng phần chia lãi bằng tiền
 
Ptc = Giá đóng cửa phiên giao dịch trước đó – giá trị tiền thưởng
 
Giá tham chiếu  của cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng phần thưởng bằng tiền  đúng bằng giá đóng cửa của cổ phiếu này trong phiên trước đó trừ đi giá trị tiền thưởng.
 
3) Giá tham chiếu của cổ phiếu trong trường hợp phát hành thêm cổ phiếu để tăng vốn
 
Trong trường hợp này  giá tham chiếu của cổ phiếu ngày không hưởng  quyền mua cổ phiếu mới (Ptc)  được tính theo công thức:

           PR t-1 + (I x PR )
Ptc  = --------------------             
           1+ I

Trong đó : Ptc   :  là giá tham chiếu cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng   quyền mua cổ phiếu trong đợt phát hành  mới để tăng vốn, đây là  giá cần xác định
           PRt-1 :  là giá chứng khoán phiên  trước phiên  giao dịch không hưởng  quyền.  
           I     :  là tỷ lệ vốn tăng
           PR    :  là giá cổ phiếu sẽ bán cho người  nắm giữ  quyền mua cổ phiếu trong đợt phát hành mới.
 
           Ví dụ: Giả sử ta muốn tính giá tham chiếu của cổ phiếu Haphaco vào ngày không hưởng quyền mua cổ phiếu mới trong đợt phát hành thêm cổ phiếu lần đầu để huy động vốn đầu tư xây dựng Nhà máy giấy Craft. Thông tin chúng ta có được như sau: Tổng vốn huy động mới là 20 tỷ đồng (tổng vốn Haphaco trước lúc phát hành quyền mua cổ phiếu là 10 tỷ đồng). Tức là mỗi cổ phiếu cũ được mua thêm 2 cổ phiếu mới. Giá tham chiếu của cổ phiếu này  vào phiên trước phiên giao dịch không hưởng quyền là  50.000đồng/cổ phiếu (PRt-1). Tỷ lệ vốn tăng là gấp 2 lần vốn hiện có ( I=2). Giá cổ phiếu sẽ bán cho cổ đông ghi trong quyền là 32.000đồng/cổ phiếu (PR).

            5 0000 + 2 x 32000
Ptc  = ---------------------------- =  38 000 đồng
           1+ 2


Như vậy, giá tham chiếu  cổ phiếu trong phiên giao dịch không hưởng quyền là 38.000 đồng. Trong khi đó giá bán theo quyền của cổ phiếu (hay giá ấn định) là 32. 000 đồng.

Trong trường hợp này giá của quyền mua đối với mỗi cổ phiếu là :
38.000 đồng - 32.000 đồng = 6.000 đồng.
 
Trong thực tế, khi có một cổ phiếu ta có hai quyền mua cổ phiếu mới và tổng giá trị quyền cho việc sở hữu một cổ phiếu cũ là 12.000 đồng

Đây là thông tin hết sức quan trọng trong quá trình giao dịch quyền mua cổ phiếu này. 

Bài toán này được gặp khá thường xuyên trong quá trình vận hành của TTCK. Bởi vì, việc phát hành thêm cổ phiếu để huy động vốn đầu tư phát triển sản xuất là mục đích quan trọng nhất của TTCK và các doanh nghiệp sẽ tranh thủ tối đa nguồn vốn huy động bằng phương pháp này.

( Nguồn: APT Vietnam)