Chúa là không cần thiết cho cuộc đại thiết kế vũ trụ?

Lược sử thời gian

Hơn 20 năm trước Stephen Hawking đã viết cuốn best-seller  Lược sử thời gian [1]  (Hình 1) để giải thích vũ trụ từ đâu đến và sẽ đi đâu. Song cuốn sách này chưa trả lời những câu hỏi sau: Tại sao tồn tại vũ trụ-tại sao có điều gì đó thay vì không có điều gì cả (why is there something rather than nothing); Vì sao chúng ta tồn tại?; Tại sao các định luật lại như thế?; Vũ trụ có cần một đấng sáng tạo hay không?

Stephen Hawking,  nhà vật lý lý thuyết lỗi lạc, tác giả lý thuyết bức xạ lỗ đen (còn gọi là bức xạ Hawking) và Leonard Mlodinow, nhà vật lý lý thuyết, Viện Công nghệ California tác giả nhiều sách đã xuất bản.

Bản thân Einstein cũng mơ ước xây dựng một lý thuyết thống nhất (TOE-Theory of Everything, Lý thuyết của tất cả), một đại thiết kế của vũ trụ. Song trong thời của Einstein điều này không thực hiện được vì nhiều tương tác chưa được biết đến.

Cuốn Lược sử thời gian đã phác họa một số điều cơ bản. Theo Hawking hiện nay sự xuất hiện lý thuyết M và nhiều dữ liệu quan sát từ OBE,WMAP đã dẫn chúng ta đến gần hơn bao giờ hết một TOE.

Hình 1. Lược sử thời gian

Hình 2.  The grand Design (Cuộc Đại thiết kế)

Lý thuyết M dẫn đến sự tồn tại của đa vũ trụ, đa vũ trụ đã tự tạo một cách tự phát từ “chân không” (nothing) và mỗi vũ trụ có những định luật riêng. Chúng ta xuất hiện trong một vũ trụ từ những thăng giáng nguyên thuỷ của chân không. 

Trong cuốn Lược sử thời gian, Stephen Hawking viết: nếu chúng ta tìm ra một lý thuyết hoàn chỉnh đó sẽ là một thành tựu lớn của trí tuệ nhân loại – và như thế chúng ta sẽ biết được ý đồ của Chúa.

The grand design 

Năm 2010 Stephen Hawking cùng với Leonard Mlodinow (Viện Công nghệ California) công bố cuốn sách The Grand Design (Cuộc đại thiết kế)[2] (Hình 2), nhằm trả lời những câu hỏi còn lại sau Lược sử thời gian, cuốn sách cũng nhanh chóng trở thành best-seller như cuốn Lược sử thời gian 20 năm trước đây.

Trong cuốn The Grand Design, hai tác giả trên đã đưa ra những quan điểm gây nhiều tranh cãi: 

* Triết học đã chết vì không đều bước được với khoa học đặc biệt với vật lý học.

* Vũ trụ hình thành không cần đến Chúa. Quan điểm này của Hawking & Mlodinow có phần khác so với quan điểm phát biểu trong Lược sử thời gian. Nếu muốn có thể gọi các định luật vật lý là “Chúa” song không tồn tại một Chúa bằng xương thịt mà chúng ta có thể gặp và đặt các câu hỏi. Lý thuyết M lên ngôi ứng viên số một của một lý thuyết tối hậu.

Những cơ sở lý thuyết của cuốn The Grand Design

1/ Theo Hawking & Mlodinow một lý thuyết thống nhất là vô định. Hai tác giả đã đưa ra nguyên lý hiện thực-phụ thuộc mô hình (model-dependent realism) [3].

Các nhà vật lý lâu nay tưởng rằng họ đang xây dựng một lý thuyết cho tất cả nhưng cuối cùng kết quả lại dẫn đến nhiều lý thuyết.

Hiện nay tồn tại một ứng viên nặng ký là LTD (Lý thuyết dây) song trong LTD có  đến 5 cách mô tả, mỗi cách mô tả chỉ hoạt động cho một số tình huống hạn chế. Một mạng liên thông toán học (network of mathematical connections) đã nối liền 5 lý thuyết trên thành một lý thuyết gọi là lý thuyết M. 

Trong [3], Stephen và Leonard Mlodinow đưa ra lý luận chúng tỏ rằng một lý thuyết tối hậu không dẫn đến một tập duy nhất các phương trình. Mỗi lý thuyết đều dựa trên một mô hình thực tại (model of reality) của mình, và không thể nói thực tại nào là thực hơn thực tại kia.

Cách đây vài năm hội đồng thành phố Monza, Bắc Italy đã ra một lệnh kỳ quặc là cấm giam giữ cá vàng trong những bể hình cầu  (Hình 3). Lý do: thật là độc ác nếu vì qua những lọ với hình dáng như thế,  cách nhìn thế giới của cá vàng sẽ bị méo mó. Câu chuyện cá vàng sẽ dẫn chúng ta đến một câu hỏi triết học: bằng cách nào chúng ta biết được thực tại mà chúng ta quan sát là thực? 

Những gì cá vàng thấy được khác với những gì chúng ta thấy, song liệu thực tại của cá vàng có kém hơn thực tại của chúng ta hay không? Chúng ta suốt đời luôn quan sát thế giới qua những lăng kính làm méo mó thực tại.

Trong vật lý câu hỏi này không phải là một câu hỏi hàn lâm. Qua nhiều thập kỷ chúng ta cố gắng tìm một lý thuyết cho tất cả song cuối cùng lại đi đến một tập các lý thuyết liên thông với nhau, mỗi lý thuyết mô tả một thực tại riêng như trường hợp cá vàng nhìn thế giới qua bể chứa. Đa số chúng ta tin rằng có một thực tại khách quan mà khoa học chúng ta tạo nên phản ảnh thực tế đó. Khoa học cổ điển dựa trên niềm tin rằng thế giới khách quan tồn tại với những tính chất xác định và độc lập đối với người quan sát. Trong triết học điều đó gọi là hiện thực (realism).

Hình 3. Cá vàng trong bể hình cầu sẽ nhìn thế giới một cách bị méo mó.

Song trong những năm 1960 người ta đã nêu lên vấn đề: nhận thức thực tại phụ thuộc vào thức hệ (mind) của chúng ta. Quan điểm này mang các tên: phản hiện thực (antirealism), công cụ chủ nghĩa (instrumentalism) hoặc duy tâm (idealism). Trong khuôn khổ các học thuyết đó thể giới như chúng ta biết đều được xây dựng bởi thức hệ của chúng ta sau khi nặn hình các dữ liệu bên ngoài nhờ cấu trúc diễn đoán của bộ não. Quả thật chúng ta không thể nào tách rời người quan sát là chúng ta với nhận thức của chúng ta về thế giới bên ngoài. Chúng ta thu nhận được thế giới bên ngoài nhờ các hạt như electron, photon. Các hạt này lại tuân theo cơ học lượng tử chứ không điều khiển bởi vật lý cổ điển. Trong cơ học lượng tử hạt không có tọa độ và vận tốc xác định đến lúc có một quan sát viên thực hành phép đo. Theo vật lý cổ điển thì quá khứ là chuỗi các sự kiện xác định, theo lý thuyết lượng tử thì quá khứ cũng như tương lai đều không xác định mà là tồn tại dưới dạng một phổ các khả năng (spectrum of possibilities). Thậm chí toàn bộ vũ trụ cũng không có một lịch sử duy nhất. Như vậy lý thuyết lượng tử áp đặt một thực tại hoàn toàn khác thực tại của lý thuyết cổ điển, mặc dầu lý thuyết cổ điển dường như phù hợp với trực giác của chúng ta và giúp chúng ta xây nhà cửa, cầu cống.

Hawking & Mlodinow đưa ra nguyên lý hiện thực-phụ thuộc mô hình (model-dependent realism). Vậy bức tranh thế giới là một mô hình (với bản chất là toán học). Theo quan điểm này thì vô nghĩa khi đưa ra câu hỏi mô hình này có thực hay không mà chỉ có ý nghĩa khi đặt câu hỏi mô hình này có phù hợp với các quan sát thực tại hay không. Nếu hai mô hình đều phù hợp với quan sát thực tại thì không thể nói mô hình nào là thực hơn mô hình kia! Ta có thể dùng mô hình này hay mô hình kia tùy theo tình huống.

Vì ánh sáng bị khúc xạ khi đi từ không khí qua nước cho nên một vật mà chúng ta thấy có chuyển động thẳng thì đối với con cá vàng trong bể vật đó có một quỹ đạo cong. Cá vàng có thể tìm ra các định luật chuyển động và các định luật này phải phức tạp hơn các định luật của chúng ta. 

Một ví dụ cụ thể hơn là học thuyết Ptolemy (học thuyết địa tâm) và học thuyết Copernicus (học thuyết nhật tâm). Đối chiếu với trường hợp cá vàng chúng ta có thể nói rằng có thể dùng học thuyết này hoặc học thuyết kia vì chúng ta có thể giải thích mọi quan sát trên bầu trời khi giả định Trái đất đứng yên hay Mặt trời đứng yên. Tuy nhiên ưu điểm của học thuyết Copernicus là các phương trình chuyển động trong học thuyết này là đơn giản hơn trong hệ quy chiếu trong đó Mặt trời đứng yên.

Lý thuyết M

Trong cuộc truy tìm một lý thuyết thống nhất chưa có một lý thuyết nào gây nhiều  tranh cãi và đem lại nhiều hy vọng như LTD (Lý thuyết dây). LTD dược đưa ra vào những năm 1970 nhằm thống nhất 4 loại tương tác, tích hợp lượng tử và hấp dẫn thành một. Trong LTD thực thể cơ bản là một dây vi mô một chiều, sự va động của dây tạo nên các hạt cơ bản (Hình 4).

Các nhà vật lý đã phát hiện một điểm yếu của LTD là nó chứa đến 5 lý thuyết. Đối với ai mong muốn xây dựng một lý thuyết thống nhất duy nhất thì điều này gây nên một tình trạng bối rối thực sự. Vào giữa những năm 1990 họ tìm thấy rằng 5 lý thuyết khác nhau này và cả lý thuyết gọi là siêu hấp dẫn nối liền liên thông với nhau bởi những phép đối ngẫu (duality), và đấy là một loại từ điển toán học chuyển các lý thuyết qua lại nhau. Mỗi lý thuyết chỉ mô tả đúng hiện tượng trong một phạm vi các điều kiện-ví dụ ở một vùng năng lượng nào đó. 

Hình 4 . Bên trái thực thể cơ bản là một điểm 0- chiều chuyển động trong không thời gian, bên phải thực thể cơ bản là một dây 1- chiều như một cái vòng chuyển động trong không thời gian.

Các nhà LTD bây giờ hiểu rằng  5 lý thuyết riêng lẻ đó chỉ là những xấp xỉ (approximation) của một lý thuyết cơ bản hơn gọi là lý thuyết M (chữ M có nhiều cách hiểu: Mother, Master, Magic, Miracle, Mystery, Membrane,...) (Hình 5)  và như vậy một lý thuyết duy nhất mô tả thế giới là không phù hợp mà muốn mô tả thế giới chúng ta phải áp dụng nhiều lý thuyết khác nhau trong những tình huống khác nhau. Như vậy lý thuyết M không phải là một lý thuyết theo nghĩa thông thường mà là một mạng liên thông toán học các lý thuyết. Điều này tương tự như việc sử dụng một bản đồ. Muốn biểu diễn toàn bộ Trái đất trên một mặt phẳng chúng ta cần một tập bản đồ, mỗi bản đồ sẽ bao trùm một vùng hữu hạn. Tương tự như vậy các lý thuyết trong gia đình của lý thuyết M nhìn ngoài là những lý thuyết khác nhau song đều là các phiên bản của một lý thuyết mẹ, ở chỗ giao thoa chúng mô tả cùng một hiện tượng song không một lý thuyết nào hoạt động chính xác trong mọi tình huống.

Hình 5 . Năm loại LTD chỉ là năm biểu diễn của một lý thuyết lớn là lý thuyết M

Mỗi khi chúng ta phát triển một mô hình nào đó thì chúng ta thấy mô hình đó có kết quả và gán cho mô hình đó là thực tại. Nhưng lý thuyết M giống như trong ví dụ cá vàng cho thấy rằng một tình huống có thể mô hình hóa theo nhiều cách khác nhau tùy theo các cách nhận thức khác nhau.

Mỗi lý thuyết có phiên bản thực tại của riêng minh, song theo quan điểm thực tại –phụ thuộc mô hình thì sự đa dạng thực tại đó là chấp nhận được và không thực tại nào là thực hơn thực tại kia! Đây không phải là sự mong đợi truyền thống của các nhà vật lý về một lý thuyết của thiên nhiên và cũng không phải ý tưởng thường nhật của chúng ta đối với thực tại. Song vũ trụ là thế.

Lý thuyết M có lời giải cho phép sự tồn tại của 10500 vũ trụ khác nhau, do các không gian nội tại (vốn là những đa tạp Calabi-Yau, Hình 6) có thể compắc hóa theo nhiều cách, và mỗi vũ trụ có những định luật riêng của mình . Theo lý thuyết M đa vũ trụ được tạo thành từ “chân không” (nothing). Hawking &Mlodinow cho rằng vì tồn tại một định luật như định luật hấp dẫn thì vũ trụ có thể tự tạo ra từ điều không có gì cả (nothing). Vậy không cần đến Chúa. Sự tạo tự phát là lý do vì sao có một điều gì đó thay vì  không có gì cả. Khi Hawking & Mlodinow nói đến “chân không” họ hàm ý đó là chân không trong lý thuyết trường.

Hawking & Mlodinow cho rằng lý thuyết M là ứng viên của lý thuyết thống nhất tối hậu mà Einstein hằng mơ ước.

Chúng ta nằm trong một vũ trụ của đa vũ trụ. Các định luật tự nhiên cần thiết cho sự sống đã xuất hiện một cách ngẫu nhiên (nguyên lý vị nhân-anthropic principle).

Các phản biện

A/ Những  ý kiến biện minh cho cuốn sách

Để tóm lược ý kiến của những người ủng hộ cuốn sách The grand Design còn gì hơn là trình bày ở đây suy nghĩ của chính Leonard Mlodinow (sùng đạo Do thái), đồng tác giả của cuốn sách. Ông  cho rằng các độc giả quá bị kích động bởi những bài viết trên các báo (như London Times). Thực tế Hawking và ông chỉ muốn trình bày một ý đồ thân thiện xuất phát từ khoa học để nói rằng vũ trụ có thể hình thành một cách tự phát mà không cầu cứu đến Chúa.

Sean Carroll, một đồng nghiệp thân thiết của Mlodinow đã viết trên Wall Street Journal: cuốn sách này không phải là một dự án nghiên cứu mà là một sự biểu lộ niềm tin mãnh liệt rằng khoa học là vũ khí tốt nhất để giải thích nguồn gốc của vũ trụ. Cho nên cuốn sách thể hiện một ý tưởng đáng tôn trọng hơn là đáng công kích (tuy nhiên Sean Caroll cũng  nói thêm rằng Hawking thích những điều dễ gây ấn tượng, những điều này làm cho cuốn sách trở thành best-seller của  Amazone chỉ sau vài ngày tung ra thị trường ngày 9/tháng 9/2010).

Sean Carroll cho rằng nhiều nhà vật lý và vũ trụ học đều là những người vô thần giáo, song không ít người tin điều ngược lại nghĩa là tin vào Chúa, con người vốn là sinh vật phức tạp.

B/ Những ý kiến phản bác lại cuốn sách

Cuốn sách The Grand Design của Hawking & Mlodinow đã gây nên nhiều ý kiến phản bác gay gắt từ phía các nhà khoa học, triết học và thần học. Sau đây là những thông tin tóm tắt về những ý kiến đó.

1/ Cơ sở lý thuyết của cuốn sách là lý thuyết M. Lý thuyết M theo Hawking & Mlodinow là một mạng liên thông toán học nối liền nhiều phiên bản của lý thuyết dây qua các phép đối ngẫu. Song lý thuyết M đang trong giai đoạn phát triển và đang chờ đợi một cuộc cách mạng thứ ba cho nên lý thuyết M không thể là ứng viên cho một lý thuyết tối hậu được.

Lee Smolin, nhà vật lý Viện Perimeter, Canada đã công bố cuốn sách “The trouble with Physics – Điều không ổn với Vật lý” nêu lên những điểm yếu của LTD, một lý thuyết chưa được kiểm nghiệm bởi bất cứ một thực tiễn khách quan nào[4]. Lee Smolin cho rằng 30 năm xây dựng LTD chỉ dẫn đến gần như một số không! Đến thời điểm này LTD không đưa ra được bất kỳ một tiên đoán nào có thể kiểm nghiệm được trong thực nghiệm hiện nay và thậm chí trong một tương lai đến. Trước năm 1994 (thời kỳ trước đó được gọi là cuộc cách mạng thứ nhất của LTD) người ta đã đưa siêu đối xứng (xem chú thích [5]) vào LTD (do đó LTD còn được gọi là Lý thuyết Siêu dây-LTSD) và tìm ra được 5 loại LTD, khác nhau chủ yếu vì các nhóm đối xứng toán học: loại I, loại II A, loại II B, loại hỗn hợp HO và loại hỗn hợp HE (xem chú thích [6]).

Để có sự liên kết về mặt toán học, số chiều không thời gian trong LTD phải lên đến 10. Các kiểu compắc hóa dẫn đến 10500 phương án, số phương án này còn lớn hơn cả số nguyên tử trong toàn vũ trụ! Điều này dẫn đến một phong cảnh [7] (danh từ của Leonard Susskin) có đồi núi với 10500 thung lũng ứng với chân không.

Vậy khó lòng tìm được một thí nghiệm mà kết quả lại không giải thích được bởi một trong các phương án đó, như thế thì không  phủ nhận được LTD. Và ngược lại cũng vì vậy mà LTD không nói lên được điều gì, như thế cũng khó lòng chấp nhận nó.

Năm 1995 (bắt đầu thời kỳ được gọi là cuộc cách mạng thứ hai của LTD) Edward Witten, Viện nghiên cứu các vấn đề hiện đại Princeton, chứng minh rằng 5 loại LTD thực ra chỉ là năm biểu diễn của một lý thuyết M trong 11 chiều. 

Hình 6. Sáu chiều dư (extra dimension) trong LTD compắc hóa thành những đa tạp Calabi-Yau, mỗi cách compắc hóa dẫn đến một vũ trụ với hạt và trường khác nhau.

Lý thuyết M không phải là lý thuyết tối hậu. Dựa trên một lý thuyết như vậy để đi đến một đại thiết kế của vũ trụ quả là một điều không hợp lý nếu không nói là phi lý. 

Nếu muốn mở một cuộc đối thoại giữa khoa học và tôn giáo thì Hawking & Mlodinow đã rơi vào siêu hình khi chọn lý thuyết M làm vũ khí. 

2/ Như chúng ta biết trong vật lý có hai giả thuyết:

Giả thuyết hiện thực (realism): hạt có một tính chất khách quan trước khi ta thực hiện phép đo tính chất đó,

Giả thuyết định xứ  (locality): phép đo trên hạt thứ nhất không ảnh hưởng đến kết quả phép đo trên hạt thứ hai, mặc dầu chúng cách xa nhau.

Hiện tượng ảnh hưởng của phép đo thực hiện trên một hạt này đối với hạt cách xa là một  hiện tượng “phi định xứ” (non-locality).

Bất đẳng thức Bell nói rằng: Không có một lý thuyết định xứ với biến số ẩn  (local hidden variables theory) nào có thể cung cấp được các tiên đoán (predictions) của Cơ học lượng tử.

Nhà vật lý giải Nobel 2003 Anthony Leggett đã tìm ra một hệ các bất đẳng thức (tương tự như bất đẳng thức Bell) đối với các phép đo các mối liên quan của hai hạt photon nói trên cho những lý thuyết không định xứ song vẫn dựa trên hiện thực luận. 

Thí nghiệm thực hiện năm 2007 của Anton Zeilinger (và nhiều người khác)[8] lại loại trừ một lớp lý thuyết không định xứ song theo hiện thực luận vì vi phạm hệ bất đẳng thức  Anthony Leggett. Vậy hy sinh định xứ luận không đủ cứu vãn hiện thực luận. 

Nói cách khác các thí nghiệm đều dẫn đến kết quả phủ nhận hiện thực luận lẫn định xứ luận. Cơ học lý thuyết không phù hợp với định xứ -hiện thực. 

Không định xứ là phát hiện sâu sắc của vật lý hiện đại. Đâu là mối liên quan giữa không định xứ với lý thuyết M? Các tác giả Hawking & Mlodinow đã lặng im về vấn đề này và đây là một khuyết điểm nghiêm trọng.

3/ Tôn giáo và khoa học đều có chung một mục đích: tìm hiểu vũ trụ. Khoa học tìm hiểu bằng duy lý, tôn giáo bằng tâm linh. Newton nói rằng: khoa học cho chúng ta hiểu cách hành xử của vũ trụ nhưng không trả lời được câu hỏi về sự sáng tạo nên vũ tru. Hấp dẫn giải thích được chuyển động của các hành tinh song không trả lời được câu hỏi ai đã làm cho các hành tinh chuyển động “Gravity explains the motions of the planets, but it cannot explain who set the planets in motion” .

4/ Các tác giả Hawking & Mlodinow đã đi ngược lại với Godel. Godel khẳng định không có lý thuyết nào của vũ trụ là hoàn chỉnh, trong khi đó Hawking & Mlodinow cho rằng lý thuyết M là ứng viên số một của một lý thuyết tối hậu của trí tuệ con người.  

5/ Hawking & Mlodinow đã sử dụng một lý thuyết chưa hề có một kiểm chứng thực nghiệm là lý thuyết M, như vậy thực tế hai tác giả tuy chống triết học, tuyên bố triết học đã chết nhưng thực tế lại đang triết lý (philosophize) về một cuộc đại thiết kế vũ trụ. Như vậy triết học không chết mà đang là một phương tiện tư duy (mà chính Hawking & Mlodinow đang sử dụng) cần thiết để am hiểu vũ trụ.

Đọc suốt cuốn sách người ta có cảm tưởng như Hawking & Mlodinow lại muốn chứng minh ngược lại điều họ muốn chứng minh: tồn tại một nhà đại thiết kế vũ trụ.

7/ Hawking & Mlodinow muốn xây dựng một lý thuyết của tất cả (everything) song không định nghĩa tất cả là những điều gì?

8/ Khoa học và triết học là hai môn học bổ sung cho nhau vì khoa học không bao giờ giải quyết tận cùng những lỗ hổng bất khả tri của nhân loại (Gregory Chaitin) .

9/ Khái niệm “chân không” (nothing) mà Hawking và Mlodinow sử dụng theo các nhà thần học còn huyền bí hơn cả khái niệm Chúa trong những tư tưởng tín ngưỡng nhất. Tổng Giám mục Lee Rayfield nói: Khoa học không bao giờ chứng minh được sự tồn tại cũng như sự không tồn tại của Chúa, và để giải thích vũ trụ sự tồn tại của Chúa tạo nhiều ưu thế hơn. 

10/ Về nguyên lý thực tại- phụ thuộc mô hình các tác giả đã bỏ qua một điểm thiết yếu. Mô hình được tạo ra bởi thức hệ (mind) của người quan sát, song thức hệ cũng là một thực tại như người quan sát. Theo Roger Penrose thức hệ cũng phải được tính đến như một tính chất của người quan sát và thức hệ thể hiện ở mức lượng tử với nguyên tử và quark. Hawking & Mlodinow đã bỏ qua điều này. Cho nên nguyên lý thực tại- phụ thuộc mô hình vẫn còn chứa nhiều điều chưa rõ.

Kết luận 

Cuốn sách The Grand Design của Hawking & Mlodinow là một best-seller, điều đó nói rằng cuốn sách có chứa những hạt nhân duy lý cho nên được nhiều người tán thưởng. Cuốn sách được viết bởi một nhà vật lý lý thuyết hàng đầu đương đại và một đồng tác giả cũng là nhà vật lý lý thuyết, tác giả của nhiều sách đã xuất bản.

Tuy nhiên theo ý kiến nhiều nhà khoa học, triết học và thần học, cuốn sách chứa nhiều mâu thuẫn và điều cơ bản nhất là dựa trên cơ sở lý thuyết M [9] là một lý thuyết chưa được kiểm nghiệm bao giờ cho nên cuốn sách không đạt được mục đích giải thích cuộc đại thiết kế của vũ trụ trên cơ sở khoa học như ý đồ của các tác giả. Vì thế các tác giả đã phản đối triết học trong khi thực tế đang “triết lý” trong suốt cuốn sách và cho rằng Chúa không cần thiết cho cuộc đại thiết kế vũ trụ nhưng các lý lẽ cơ bản họ sử dụng còn siêu hình hơn cả khái niệm về Chúa.  

Có nhiều cơ sở để khẳng định  rằng một lý thuyết thống nhất (TOE) không bao giờ tồn tại do đó  cuộc đối thoại giữa khoa học, triết học và thần học không bao giờ chấm dứt [10]. 
-------------------
Tài liệu tham khảo
[1] Stephen Hawking,  A brief history of time, Lược sử thời gian , bản dịch của Cao Chi, Phạm Văn Thiều tái bản lần thứ 10, NXB Trẻ, 2006. 
[2]Stephen Hawking & Leonard Mlodinow, The (elusive) theory of Everything, Scientific American. tháng 10/2010
[3] Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, The Grand Design, Bantam,2010, Kindle Edition
[4] Hélène Le Meur, Costas Bachas, Franck Daninos, Peter Galison, La Recherche, No 411, tháng 9/2007
[5] Siêu đối xứng= đối xứng nối liền các hạt có spin nguyên (boson) với những hạt có spin bán nguyên (fermion).
[6] HO, HE , chữ H (heterotic) có nghĩa là lai, hỗn hợp, các chữ O và E  là ký hiệu của những nhóm trong  toán học.
[7] Raphael Bousso, Joseph Polchinski, The string theory landscape, Scientific American, tháng 9/2004
[8]  Simon Groblacher, Tomasz Paterek, Rainer Kaltenbaek, Caslav Brukner, Marek Zukowski, Markus Aspelmeyer & Anton Zeilinger, Nature 446, 871-875 (19 April 2007) 
[9] Có tác giả còn cho rằng Hawking hy vọng lý thuyết M không mâu thuẫn với lý thuyết  bức xạ của Hawking mà Hawking lại hy vọng vào bức xạ Hawking để được giải Nobel cho nên Hawking quá đề cao lý thuyết M.
[10] Cao Chi, Tồn tại chăng một lý thuyết của tất cả, Kỷ yếu Max Planck, NXB Tri thức, 2009.